Nilai dari Sin 60 Derajat dan Penjelasannya

Nilai dari sin 60° – Pada kelas 10 jenjang SMA, SMK atau sederajat, kita akan diperkenalkan materi pelajaran Matematika baru yang sebelumnya mungkin belum diajarkan, yaitu Trigonometri.

Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sudut dan sisi segitiga. Cabang ini secara khusus mempelajari fungsi-fungsi trigonometri seperti sin, cos, tan, cosec, sec, dan cot, yang terkait dengan sudut-sudut segitiga dalam suatu bidang kartesius.

Fungsi-fungsi trigonometri tersebut memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang, termasuk matematika, fisika, teknik, dan ilmu pengetahuan lainnya. Selain itu, Dalam trigonometri, kita juga mempelajari tentang identitas trigonometri, persamaan-persamaan trigonometri, dan metode-metode untuk menyelesaikan masalah trigonometri.

Nah, karena pada kesempatan sebelumnya kita sudah membahas tentang nilai dari sin 30°, maka pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang 60°. Tapi sebelum itu, kita bahas telebih dahulu apa itu sin atau sinus.

Pengertian Sinus (Sin)

Sinus (sin) adalah salah satu fungsi trigonometri yang menghubungkan sudut dalam suatu segitiga dengan perbandingan antara sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut tersebut dan sisi miring segitiga.

Secara matematis, sinus dari suatu sudut didefinisikan sebagai rasio antara sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut tersebut serta sisi miring segitiga. Dalam notasi matematika, fungsi sinus sering disingkat sebagai sin, dan ditulis sebagai berikut.

sin(θ) = opposite / hypotenuse

Pada fungsi tersebut, θ adalah sudut dalam segitiga, oposit (opposite) adalah sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut tersebut, sedangkan hipotenusa (hypotenuse) adalah sisi miring segitiga.

Selain itu, fungsi sinus memiliki nilai antara -1 dan 1, dan nilai tersebut tergantung pada besar sudut θ. Sinus adalah fungsi periodik dengan periode 2π, yang berarti nilainya berulang setiap 2π satuan sudut.

Nilai dari Sin 60° (60 derajat)

Nilai dari Sin 60° adalah ½√3. Nilai tersebut bisa langsung dilihat pada tabel Trigonometri di bawah atau menggunakan cara sebagai berikut beserta penjelasannya.

Dalam segitiga sama sisi sama kaki dengan sudut 60°, sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut tersebut memiliki panjang yang sama dengan setengah panjang sisi miring segitiga. Kita dapat menggunakan sifat ini untuk menentukan panjang sisi segitiga bersebrangan dengan sudut 60°, yaitu:

opposite = hypotenuse/2

Selanjutnya, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi miring segitiga, dengan menggunakan panjang sisi yang diketahui yaitu sisi segitiga sama sisi sama kaki, sebagai berikut:

hypotenuse² = adjacent² + opposite²

Dalam segitiga sama sisi sama kaki, sisi miring segitiga sama dengan salah satu sisi segitiga. Oleh karena itu, adjacent dan hypotenuse sama panjang. Dengan mengganti nilai adjacent dengan nilai hypotenuse, dan nilai opposite dengan hasil perhitungan sebelumnya, kita dapat menyederhanakan rumus di atas menjadi:

hypotenuse² = hypotenuse² + opposite²
opposite²      = hypotenuse² – hypotenuse²/4
opposite        = √3/2 * hypotenuse

Kemudian, kita dapat menghitung nilai sin 60° dengan membagi panjang sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut 60° dengan panjang sisi miring segitiga, seperti berikut:

sin 60° = opposite / hypotenuse
= (√3/2 * hypotenuse) / hypotenuse
= √3/2
= ½√3

Dalam bentuk pecahan akar, nilai sin 60° dapat diekspresikan sebagai ½√3. Jadi, nilai dari sin 60° adalah ½√3

Tabel Trigonometri

Berikut adalah tabel Trigonometri yang yang di dalamnya terdapat nilai sin, cos, tan, cosec, sec, dan cot dengan sudut-sudut istimewa mulai dari 0° hingga 120°.

Baca juga: Nilai dari Cos 60° (Derajat) dan Penjelasannya

Nah itulah dia artikel tentang nilaid ari sin 60 derajat beserta penjelasan beserta tabel Trigonometri. Demikian artikel yang dapat freedomsiana.id bagikan dan semoga bermanfaat.